基礎数学例

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$

ステップ 1

$\frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$a + 4 = 0 + 0 + \frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$

ステップ 1.2

${(b + 3)}^{2}$ を $(b + 3) (b + 3)$ に書き換えます。

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot ((b + 3) (b + 3))$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(b + 3) (b + 3)$ を展開します。

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ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b (b + 3) + 3 (b + 3))$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b \cdot b + b \cdot 3 + 3 (b + 3))$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b \cdot b + b \cdot 3 + 3 b + 3 \cdot 3)$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$b$ に $b$ をかけます。

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + b \cdot 3 + 3 b + 3 \cdot 3)$

ステップ 1.4.1.2

$3$ を $b$ の左に移動させます。

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 3 \cdot b + 3 b + 3 \cdot 3)$

ステップ 1.4.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 3 b + 3 b + 9)$

ステップ 1.4.2

$3 b$ と $3 b$ をたし算します。

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 6 b + 9)$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$a + 4 = \frac{1}{12} b^{2} + \frac{1}{12} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

ステップ 1.6

簡約します。

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ステップ 1.6.1

$\frac{1}{12}$ と $b^{2}$ をまとめます。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{12} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

ステップ 1.6.2

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.2.1

$6$ を $12$ で因数分解します。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 (2)} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

ステップ 1.6.2.2

$6$ を $6 b$ で因数分解します。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 (2)} (6 (b)) + \frac{1}{12} \cdot 9$

ステップ 1.6.2.3

共通因数を約分します。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 \cdot 2} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

ステップ 1.6.2.4

式を書き換えます。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{2} b + \frac{1}{12} \cdot 9$

ステップ 1.6.3

$\frac{1}{2}$ と $b$ をまとめます。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{12} \cdot 9$

ステップ 1.6.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.4.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 (4)} \cdot 9$

ステップ 1.6.4.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 3)$

ステップ 1.6.4.3

共通因数を約分します。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 3)$

ステップ 1.6.4.4

式を書き換えます。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{4} \cdot 3$

ステップ 1.6.5

$\frac{1}{4}$ と $3$ をまとめます。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4}$

ステップ 2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} - 4$

ステップ 2.2

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 2.3

$- 4$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3 - 4 \cdot 4}{4}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3 - 16}{4}$

ステップ 2.5.2

$3$ から $16$ を引きます。

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{- 13}{4}$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} - \frac{13}{4}$

基礎数学 例

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